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5 mai 2008

Nouveau projet de programmes en mathématiques | Quelques évolutions… et beaucoup de rigidités !

Par Roland Charnay

Après le flot de réserves émises sur le projet de nouveaux programmes, en particulier par les enseignants au moment de la consultation, on pouvait s’attendre à des remises en cause significatives. La lecture de la version proposée montre que ces réserves n’ont été que très partiellement prises en compte.

La modification la plus notable, et dont il convient de souligner l’importance, concerne la reconnaissance du « rôle essentiel joué par la résolution de problèmes dans l’activité mathématique », « présente dans tous les domaines » et « qui s’exercice à tous les stades des apprentissages ». Cette affirmation redonne une certaine consistance à l’affirmation de la liberté de l’enseignant dans ses choix pédagogiques.

Pour le reste, les changements sont nettement plus modestes et ne contribuent pas à alléger un programme trop lourd pour être à la portée de tous les élèves et toujours trop axé sur la mise en place de techniques pour pouvoir laisser une place suffisante au travail sur la compréhension et la signification des connaissances, dont l’importance est maintenant davantage affirmée.

Il faut une lecture extrêmement attentive pour trouver les rares changements apportés au texte initial. On perçoit bien que, dans quelques cas, on a voulu faire un pas vers plus de réalisme… mais qu’on a été vite bridé dans cette intention.

Que signifie, par exemple, la demande de « commencer à utiliser la technique opératoire de la soustraction » dès le CP ? Comment commencer à utiliser une technique sans avoir mis en place ? Faut-il se limiter à des cas sans retenue ? On a constaté depuis longtemps qu’un apprentissage qui éloigne trop dans le temps l’étude des cas sans retenue et celle des cas avec retenue est source de difficultés accrues. Tout cela est bien ambigu. Des résultats d’évaluation anciens montrent que, en réalité, il est difficile de mettre en place de manière fiable cette technique avant le début du CE2. Pourquoi alors l’évoquer encore au CP ?

La technique opératoire de la division par 2 et par 5 a disparu du CE1… mais la division par 2 et par 5 est toujours là ! S’il est judicieux « d’approcher la division de deux nombres entiers à partir d’un problème de partage ou de groupements », il est plus délicat de demander à des élèves de cet âge de diviser 90 par 5 comme y incite un autre alinéa.

La règle de trois est, au CM1, mise en concurrence avec l’usage du tableau… mais elle est toujours exigée au CM2 ! Or la règle de trois, telle qu’elle a longtemps été enseignée, est un obstacle à la compréhension de la proportionnalité ; son utilisation ne devient pertinente que lorsque les élèves sont capables de simplifier des écritures fractionnaires… donc pas avant la classe de cinquième. Jusque là, d’autres raisonnements sont plus performants et mieux à la portée des élèves, en utilisant ou non un tableau. Au juste, d’ailleurs, de quoi parle-t-on quand on parle de règle de trois ? S’agit-il de sa forme ancienne (prématurée à l’école primaire car elle nécessite une bonne manipulation des fractions) ou, plus simplement, de ce que certains appellent « le passage par l’unité », tout à fait envisageable à l’école primaire. Elle s’appuie en effet sur un raisonnement simple, à la portée des élèves : pour trouver le prix de 14 stylos lorsqu’on connaît le prix de 4 stylos, il peut être utile de chercher d’abord le prix d’un stylo…

La pyramide a bien disparu des tableaux par année, mais elle est toujours mentionnée dans le programme !

On a même alourdi les exigences du CP puisque dans la première version, les élèves devaient être capables de « produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 10 » ; désormais cette exigence est étendue « aux nombres inférieurs à 20 », ce qui n’est pas un changement mineur !

Au total, le volume de connaissances qui ont migré du cycle 3 vers le cycle 2 et du collège vers le cycle 3 reste quasiment aussi important que dans le projet initial.

En résumé, le travail sur la résolution de problèmes est mieux affirmé, mais le volume des connaissances exigées et la précocité de certains apprentissages compliquera sérieusement le travail des enseignants, amènera davantage d’élèves dans une situation de difficulté ou d’échec et ne permettra pas à beaucoup d’autres de parvenir à une maîtrise des notions qui en garantisse une disponibilité suffisante.

La copie est donc toujours à revoir…

 

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